Site_Tools/FuncGen/regression.js

// 函数拟合工具 - 回归分析模块

// 页面加载完成后执行初始化
document.addEventListener('DOMContentLoaded', function() {
    // 初始化回归分析功能
    initRegressionAnalysis();

    // 初始化回归分析表格
    initRegressionTable();

    // 初始化输入模式切换
    initInputModeToggle();
});

/**
 * 初始化回归分析功能
 */
function initRegressionAnalysis() {
    const runButton = document.getElementById('run-regression');
    const regressionType = document.getElementById('regression-type');
    const polynomialDegree = document.getElementById('polynomial-degree');
    const regressionData = document.getElementById('regression-data');
    const tableInputMode = document.getElementById('table-input-mode');
    const csvInputMode = document.getElementById('csv-input-mode');

    // 监听回归类型变化，显示/隐藏多项式次数选择
    regressionType.addEventListener('change', function() {
        const degreeContainer = document.getElementById('polynomial-degree-container');
        if (this.value === 'polynomial') {
            degreeContainer.style.display = 'block';
        } else {
            degreeContainer.style.display = 'none';
        }
    });

    runButton.addEventListener('click', function() {
        let data;

        // 根据当前激活的输入模式获取数据
        if (tableInputMode.classList.contains('active')) {
            // 从表格获取数据
            data = getDataFromTable();
        } else if (csvInputMode.classList.contains('active')) {
            // 从CSV文本框获取数据
            data = parseCSVData(regressionData.value);
        }

        // 检查数据是否有效
        if (!data || data.X.length === 0) {
            alert('请输入有效的数据');
            return;
        }

        // 检查数据点是否足够
        if (data.X.length < 3) {
            alert('请至少输入三个有效的数据点');
            return;
        }

        // 根据选择的回归类型进行分析
        let result;
        if (regressionType.value === 'linear') {
            result = runMultipleLinearRegression(data.X, data.y);
        } else if (regressionType.value === 'polynomial') {
            const degree = parseInt(polynomialDegree.value);
            result = runPolynomialRegression(data.X, data.y, degree);
        }

        // 显示回归结果
        displayRegressionResult(result, data);
    });
}


/**
 * 解析CSV格式的数据
 * @param {string} csvText - CSV格式的文本数据
 * @returns {Object} 解析后的数据对象，包含X（自变量矩阵）和y（因变量向量）
 */
function parseCSVData(csvText) {
    if (!csvText.trim()) {
        return null;
    }

    try {
        // 按行分割
        const lines = csvText.trim().split('\n');

        // 检查是否有足够的行
        if (lines.length < 2) {
            throw new Error('数据行数不足');
        }

        // 解析数据
        const X = [];
        const y = [];

        for (let i = 0; i < lines.length; i++) {
            const values = lines[i].split(',').map(val => parseFloat(val.trim()));

            // 检查是否所有值都是有效数字
            if (values.some(isNaN)) {
                continue; // 跳过包含非数字的行
            }

            // 最后一个值作为因变量y，其余作为自变量X
            if (values.length >= 2) {
                X.push(values.slice(0, -1));
                y.push(values[values.length - 1]);
            }
        }

        return { X, y };
    } catch (error) {
        console.error('解析CSV数据错误:', error);
        alert('解析CSV数据错误: ' + error.message);
        return null;
    }
}

/**
 * 从表格中获取回归数据
 * @returns {Object} 数据对象，包含X（自变量矩阵）和y（因变量向量）
 */
function getDataFromTable() {
    try {
        const table = document.getElementById('regression-excel-table');
        if (!table) {
            throw new Error('找不到回归分析表格');
        }

        const rows = table.querySelectorAll('.excel-row');
        if (rows.length === 0) {
            throw new Error('表格中没有数据行');
        }

        const X = [];
        const y = [];

        rows.forEach(row => {
            const cells = row.querySelectorAll('.excel-cell');
            if (cells.length < 2) {
                return; // 跳过不完整的行
            }

            // 获取X值（除最后一列外的所有列）
            const xValues = [];
            let allValid = true;

            // 遍历除最后一列外的所有列作为X值
            for (let i = 0; i < cells.length - 1; i++) {
                const value = parseFloat(cells[i].textContent.trim());
                if (isNaN(value)) {
                    allValid = false;
                    break;
                }
                xValues.push(value);
            }

            // 获取Y值（最后一列）
            const yValue = parseFloat(cells[cells.length - 1].textContent.trim());
            if (isNaN(yValue)) {
                allValid = false;
            }

            // 如果所有值都有效，则添加到数据集
            if (allValid) {
                X.push(xValues);
                y.push(yValue);
            }
        });

        if (X.length === 0) {
            throw new Error('没有找到有效的数据点');
        }

        return { X, y };
    } catch (error) {
        console.error('从表格获取数据错误:', error);
        alert('从表格获取数据错误: ' + error.message);
        return null;
    }
}

/**
 * 初始化回归分析表格
 */
function initRegressionTable() {
    // 获取表格元素
    const regressionTable = document.getElementById('regression-table');
    const tableBody = regressionTable.querySelector('tbody');

    // 绑定添加行按钮事件
    const addRowBtn = document.getElementById('add-regression-row');
    if (addRowBtn) {
        addRowBtn.addEventListener('click', function() {
            addRegressionTableRow(tableBody);
            updateRegressionRowNumbers();
        });
    }

    // 绑定添加变量按钮事件
    const addColumnBtn = document.getElementById('add-regression-column');
    if (addColumnBtn) {
        addColumnBtn.addEventListener('click', function() {
            addRegressionTableColumn(regressionTable);
        });
    }

    // 绑定已有的删除按钮事件
    const removeButtons = regressionTable.querySelectorAll('.remove-row');
    removeButtons.forEach(button => {
        button.addEventListener('click', function() {
            const row = this.closest('tr');
            if (row) {
                tableBody.removeChild(row);
                updateRegressionRowNumbers();
            }
        });
    });
}

/**
 * 添加回归表格行
 * @param {HTMLElement} tableBody - 表格体元素
 */
function addRegressionTableRow(tableBody) {
    const newRow = document.createElement('tr');
    const headerRow = document.querySelector('#regression-table thead tr');
    const numColumns = headerRow.children.length;

    // 创建序号单元格
    const indexCell = document.createElement('td');
    indexCell.className = 'row-index';
    indexCell.textContent = tableBody.children.length + 1;
    newRow.appendChild(indexCell);

    // 创建X输入单元格（根据当前表头数量）
    for (let i = 1; i < numColumns - 2; i++) { // 减去序号、Y和操作列
        const xCell = document.createElement('td');
        const xInput = document.createElement('input');
        xInput.type = 'number';
        xInput.step = 'any';
        xInput.className = `x${i}-value`;
        xCell.appendChild(xInput);
        newRow.appendChild(xCell);
    }

    // 创建Y输入单元格
    const yCell = document.createElement('td');
    const yInput = document.createElement('input');
    yInput.type = 'number';
    yInput.step = 'any';
    yInput.className = 'y-value';
    yCell.appendChild(yInput);
    newRow.appendChild(yCell);

    // 创建操作单元格（删除按钮）
    const actionCell = document.createElement('td');
    const removeBtn = document.createElement('button');
    removeBtn.textContent = '删除';
    removeBtn.className = 'remove-row';
    removeBtn.addEventListener('click', function() {
        tableBody.removeChild(newRow);
        updateRegressionRowNumbers();
    });
    actionCell.appendChild(removeBtn);
    newRow.appendChild(actionCell);

    // 将行添加到表格
    tableBody.appendChild(newRow);
}

/**
 * 添加回归表格列（变量）
 * @param {HTMLElement} table - 表格元素
 */
function addRegressionTableColumn(table) {
    const headerRow = table.querySelector('thead tr');
    const bodyRows = table.querySelectorAll('tbody tr');

    // 计算新变量的索引（减去序号、Y和操作列）
    const varIndex = headerRow.children.length - 2;

    // 添加表头
    const newHeader = document.createElement('th');
    newHeader.className = 'sortable';
    newHeader.textContent = `X${varIndex}`;

    // 在Y列之前插入新列
    const yHeader = headerRow.children[headerRow.children.length - 2];
    headerRow.insertBefore(newHeader, yHeader);

    // 为每一行添加新的输入单元格
    bodyRows.forEach(row => {
        const newCell = document.createElement('td');
        const newInput = document.createElement('input');
        newInput.type = 'number';
        newInput.step = 'any';
        newInput.className = `x${varIndex}-value`;

        newCell.appendChild(newInput);

        // 在Y单元格之前插入新单元格
        const yCell = row.children[row.children.length - 2];
        row.insertBefore(newCell, yCell);
    });
}

/**
 * 更新回归表格行号
 */
function updateRegressionRowNumbers() {
    const rows = document.querySelectorAll('#regression-table tbody tr');
    rows.forEach((row, index) => {
        const indexCell = row.querySelector('td:first-child');
        if (indexCell) {
            indexCell.textContent = index + 1;
        }
    });
}

/**
 * 初始化输入模式切换
 */
function initInputModeToggle() {
    const tableModeBtn = document.getElementById('table-mode-btn');
    const csvModeBtn = document.getElementById('csv-mode-btn');
    const tableInputMode = document.getElementById('table-input-mode');
    const csvInputMode = document.getElementById('csv-input-mode');

    tableModeBtn.addEventListener('click', function() {
        // 切换按钮状态
        tableModeBtn.classList.add('active');
        csvModeBtn.classList.remove('active');

        // 切换输入模式
        tableInputMode.classList.add('active');
        csvInputMode.classList.remove('active');
    });

    csvModeBtn.addEventListener('click', function() {
        // 切换按钮状态
        csvModeBtn.classList.add('active');
        tableModeBtn.classList.remove('active');

        // 切换输入模式
        csvInputMode.classList.add('active');
        tableInputMode.classList.remove('active');
    });
}

/**
 * 运行多元线性回归
 * @param {Array} X - 自变量矩阵，每行是一个数据点，每列是一个特征
 * @param {Array} y - 因变量向量
 * @returns {Object} 回归结果
 */
function runMultipleLinearRegression(X, y) {
    try {
        // 添加常数项（截距）
        const Xwith1 = X.map(row => [1, ...row]);

        // 转换为math.js矩阵
        const Xmatrix = math.matrix(Xwith1);
        const ymatrix = math.matrix(y);

        // 计算回归系数: β = (X'X)^(-1)X'y
        const Xt = math.transpose(Xmatrix);
        const XtX = math.multiply(Xt, Xmatrix);
        const XtXinv = math.inv(XtX);
        const Xty = math.multiply(Xt, ymatrix);
        const beta = math.multiply(XtXinv, Xty);

        // 计算拟合值
        const yFit = math.multiply(Xmatrix, beta);

        // 计算R²和调整后的R²
        const stats = calculateRegressionStats(y, yFit.valueOf(), Xwith1[0].length - 1);

        // 构建回归方程
        const equation = buildLinearRegressionEquation(beta.valueOf(), X[0].length);

        return {
            type: 'linear',
            equation: equation,
            coefficients: beta.valueOf(),
            r2: stats.r2,
            adjustedR2: stats.adjustedR2,
            numVars: X[0].length
        };
    } catch (error) {
        console.error('多元线性回归计算错误:', error);
        alert('多元线性回归计算错误: ' + error.message);
        return null;
    }
}

/**
 * 运行多项式回归
 * @param {Array} X - 自变量矩阵，每行是一个数据点，每列是一个特征
 * @param {Array} y - 因变量向量
 * @param {number} degree - 多项式次数
 * @returns {Object} 回归结果
 */
function runPolynomialRegression(X, y, degree) {
    try {
        // 检查是否只有一个自变量
        if (X[0].length > 1) {
            throw new Error('多项式回归目前只支持一个自变量');
        }

        // 提取单个自变量
        const x = X.map(row => row[0]);

        // 创建多项式特征矩阵
        const polyX = [];
        for (let i = 0; i < x.length; i++) {
            const row = [1]; // 常数项
            for (let j = 1; j <= degree; j++) {
                row.push(Math.pow(x[i], j));
            }
            polyX.push(row);
        }

        // 转换为math.js矩阵
        const Xmatrix = math.matrix(polyX);
        const ymatrix = math.matrix(y);

        // 计算回归系数: β = (X'X)^(-1)X'y
        const Xt = math.transpose(Xmatrix);
        const XtX = math.multiply(Xt, Xmatrix);
        const XtXinv = math.inv(XtX);
        const Xty = math.multiply(Xt, ymatrix);
        const beta = math.multiply(XtXinv, Xty);

        // 计算拟合值
        const yFit = math.multiply(Xmatrix, beta);

        // 计算R²和调整后的R²
        const stats = calculateRegressionStats(y, yFit.valueOf(), degree);

        // 构建回归方程
        const equation = buildPolynomialRegressionEquation(beta.valueOf(), degree);

        return {
            type: 'polynomial',
            equation: equation,
            coefficients: beta.valueOf(),
            r2: stats.r2,
            adjustedR2: stats.adjustedR2,
            degree: degree
        };
    } catch (error) {
        console.error('多项式回归计算错误:', error);
        alert('多项式回归计算错误: ' + error.message);
        return null;
    }
}

/**
 * 计算回归统计量
 * @param {Array} yActual - 实际y值
 * @param {Array} yFit - 拟合y值
 * @param {number} numVars - 自变量数量
 * @returns {Object} 统计量对象
 */
function calculateRegressionStats(yActual, yFit, numVars) {
    const n = yActual.length;

    // 计算y的平均值
    let yMean = 0;
    for (let i = 0; i < n; i++) {
        yMean += yActual[i];
    }
    yMean /= n;

    // 计算总平方和 (SST) 和残差平方和 (SSE)
    let sst = 0;
    let sse = 0;

    for (let i = 0; i < n; i++) {
        sst += Math.pow(yActual[i] - yMean, 2);
        sse += Math.pow(yActual[i] - yFit[i], 2);
    }

    // 计算R²
    const r2 = 1 - (sse / sst);

    // 计算调整后的R²
    const adjustedR2 = 1 - ((1 - r2) * (n - 1) / (n - numVars - 1));

    return { r2, adjustedR2 };
}

/**
 * 构建线性回归方程字符串
 * @param {Array} coefficients - 回归系数
 * @param {number} numVars - 自变量数量
 * @returns {string} 回归方程字符串
 */
function buildLinearRegressionEquation(coefficients, numVars) {
    let equation = 'y = ';

    // 添加截距
    equation += coefficients[0].toFixed(4);

    // 添加各个自变量的系数
    for (let i = 0; i < numVars; i++) {
        const coeff = coefficients[i + 1];
        if (coeff >= 0) {
            equation += ' + ' + coeff.toFixed(4) + 'x' + (i + 1);
        } else {
            equation += ' - ' + Math.abs(coeff).toFixed(4) + 'x' + (i + 1);
        }
    }

    return equation;
}

/**
 * 构建多项式回归方程字符串
 * @param {Array} coefficients - 回归系数
 * @param {number} degree - 多项式次数
 * @returns {string} 回归方程字符串
 */
function buildPolynomialRegressionEquation(coefficients, degree) {
    let equation = 'y = ';

    // 添加截距
    equation += coefficients[0].toFixed(4);

    // 添加各次项的系数
    for (let i = 1; i <= degree; i++) {
        const coeff = coefficients[i];
        if (coeff >= 0) {
            equation += ' + ' + coeff.toFixed(4);
        } else {
            equation += ' - ' + Math.abs(coeff).toFixed(4);
        }

        if (i === 1) {
            equation += 'x';
        } else {
            equation += 'x^' + i;
        }
    }

    return equation;
}

/**
 * 显示回归分析结果
 * @param {Object} result - 回归结果
 * @param {Object} data - 原始数据
 */
function displayRegressionResult(result, data) {
    if (!result) return;

    // 显示回归方程
    const equationResult = document.getElementById('equation-result');
    equationResult.textContent = result.equation;

    // 显示统计信息
    const statsResult = document.getElementById('stats-result');
    statsResult.innerHTML = `
        拟合优度 R² = ${(result.r2 * 100).toFixed(2)}%<br>
        调整后的 R² = ${(result.adjustedR2 * 100).toFixed(2)}%<br>
        数据点数量: ${data.X.length}<br>
        变量数量: ${result.numVars || result.degree}
    `;

    // 绘制回归结果
    if (data.X[0].length === 1) {
        // 只有一个自变量时才绘制图表
        plotRegressionResult(result, data);
    } else {
        // 多变量回归不绘制图表
        Plotly.purge('plot-area');
        const plotArea = document.getElementById('plot-area');
        plotArea.innerHTML = '<div class="no-plot-message">多变量回归无法在二维图表中显示</div>';
    }
}

/**
 * 绘制回归分析结果
 * @param {Object} result - 回归结果
 * @param {Object} data - 原始数据
 */
function plotRegressionResult(result, data) {
    // 提取数据点的x和y值
    const xData = data.X.map(row => row[0]);
    const yData = data.y;

    // 找出x的最小值和最大值
    const xMin = Math.min(...xData);
    const xMax = Math.max(...xData);

    // 为了平滑曲线，生成更多的点
    const xRange = xMax - xMin;
    const xStart = xMin - xRange * 0.1;
    const xEnd = xMax + xRange * 0.1;
    const step = xRange / 100;

    // 生成回归曲线的点
    const xFit = [];
    const yFit = [];

    for (let x = xStart; x <= xEnd; x += step) {
        let y;

        if (result.type === 'linear') {
            // 线性回归: y = b0 + b1*x
            y = result.coefficients[0] + result.coefficients[1] * x;
        } else if (result.type === 'polynomial') {
            // 多项式回归: y = b0 + b1*x + b2*x^2 + ... + bn*x^n
            y = result.coefficients[0];
            for (let i = 1; i <= result.degree; i++) {
                y += result.coefficients[i] * Math.pow(x, i);
            }
        }

        if (!isNaN(y) && isFinite(y)) {
            xFit.push(x);
            yFit.push(y);
        }
    }

    // 创建数据点散点图
    const dataTrace = {
        x: xData,
        y: yData,
        mode: 'markers',
        type: 'scatter',
        name: '数据点',
        marker: {
            size: 8,
            color: 'rgba(255, 0, 0, 0.7)'
        }
    };

    // 创建回归曲线
    const fitTrace = {
        x: xFit,
        y: yFit,
        mode: 'lines',
        type: 'scatter',
        name: '回归曲线',
        line: {
            color: 'blue',
            width: 2
        }
    };

    // 绘图布局
    const layout = {
        title: '回归分析结果',
        xaxis: {
            title: 'X'
        },
        yaxis: {
            title: 'Y'
        },
        legend: {
            x: 0,
            y: 1
        }
    };

    // 绘制图表
    Plotly.newPlot('plot-area', [dataTrace, fitTrace], layout);
}